Так как М -середина гипотенузы АВ, то СМ медиана, проведенная из прямого угла С, значит, медиана равна половине гипотенузы.

Гипотенуза АВ в квадрате =АС в квадрате + ВС в квадрате = ( √18)в квадр +(√7) в квадр = 25, АВ = 5, половина 5/2.

То есть СМ = 5/2.

Известно, что вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность и его гипотенуза будет лежать на диаметре этой окружности. Точка M – центр окружности, а отрезки AM=MB=MC=R – ее радиусы. Отсюда имеем, что:

CM = AB:2 = 64:2 = 32

В треугольнике AВС точка М находится в середине АВ, значит СМ - медиана.

В прямоугольном треуугольнике (угол 90 градусов) медиана также является биссиктрисой и делит угол АВС пополам на 2 угла АСМ и ВСМ. 

Полученные в результате деления угла бисиктриссой прямые углы АМС и ВМС обладают признаками прямоугольных треугольников. 

Рассмотрим треугольник АСМ. Можем заметить, что АС лежит против прямого угла, значит это гиппотинуза.

По определению можем понять, что катет лежащий против гиппотинузы равен ее половине.

Следовательно √18 равен 3√2 - гиппотинуза, а катет будет равен 3√2/2= примерно 2,1.

ТК треугольник прямоугольный, то стороны АМ и СМ будут равны. Значит сторона СМ равна 2,1