Если вокруг правильного пятиугольника описать окружность и соединить центр окружности О с вершинами пятиугольника, то получим пять равнобедренных треугольников, у которых боковые стороны будут равны радиусу описанной окружности, а основание (а) будет равно длине заданной стороны. Угол при вершине равен 360° / 5 = 72°. Проведем из  центра О высоту треугольника. Получим прямоугольный треугольник, у которого основание равно (а/2), гипотенуза равна R(радиус окружности),

угол при вершине 72° / 2 = 36°, вычислим sin 36°= 0.587785, тогда R = a/2 / sin 36° = 3.402 cм.

Проведем окружность радиусом R=3,402 см. Наметим на окружности точку и отложим длину стороны 4 см и так отложим пять раз, соединим полученные точки, пятиугольник готов.

Щоб побудувати правильний 5-кутник зі стороною 4 см, необхідно виконати наступні кроки:

1. Візьміть лінійку та олівець.
2. Намалюйте горизонтальну пряму лінію довжиною 4 см.
3. Зафіксуйте олівець у кінці цієї лінії та проведіть дугу радіусом 4 см.
4. Проведіть лінію від кінця першої лінії до точки перетину з дугою.
5. Зафіксуйте олівець у цій точці та проведіть дугу радіусом 4 см.
6. Повторіть кроки 4 та 5 ще чотири рази, повертаючи лінію на 72 градуси вліво після кожної проведеної дуги.
7. З'єднайте всі точки з лінією, щоб утворити правильний 5-кутник зі стороною 4 см.

Отже, таким чином, ви зможете побудувати правильний 5-кутник зі стороною 4 см.