20. f(x)=ln(x^2+2x)

f'(x)=(2x+2)/(x^2+2x)

f'(2)=(2*2+2)/(2^2+2*2)=3/4

21. (2 и -1)∫(5x^4)=x^5I(2 и -1)=32-(-1)=33

22. y=x^3-7x^2-5x+13

y'=3x^2-14x-5

y'=0

3x^2-14x-5=0

D=196-4*3*(-5)=256

x=(14-16)/6 или x=(14+16)/6

x=-1/3 или x=5

Мы нашли точки экстремума функции y=x^3-7x^2-5x+13. Сравним значения функции y=x^3-7x^2-5x+13 при этих значениях.

y(-1/3)=(-1/3)^3-7(-1/3)^2-5(-1/3)+13=274/27

y(5)=5^3-7*5^2-5*5+13=-62

Соответственно, точкой максимума функции y=x^3-7x^2-5x+13 является точка A(-1/3; 274/27).

23. y=2x^2+x+3

y'=4x+1

4x+1=0

4x=-1

x=-1/4

Мы нашли точку экстремума. Проверим значения функции на концах отрезка [-1; 2] и при x=-1/4.

y(-1)=2*(-1)^2-1+2=4

y(-1/4)=2*(-1/4)^2-1/4+2=15/8

y(2)=2*2^2+2+2=12

Соответственно, точкой минимума является точка B(-1/4; 15/8).

Ответ: 20. 3/4. 21. 33. 22. -1/4. 23. 15/8.

Привет

Вот, лови:

20. f(x)=ln(x^2+2x)

f'(x)=(2x+2)/(x^2+2x)

f'(2)=(2*2+2)/(2^2+2*2)=3/4

21. (2 и -1)∫(5x^4)=x^5I(2 и -1)=32-(-1)=33

22. y=x^3-7x^2-5x+13

y'=3x^2-14x-5

y'=0

3x^2-14x-5=0

D=196-4*3*(-5)=256

x=(14-16)/6 или x=(14+16)/6

x=-1/3 или x=5

Мы нашли точки экстремума функции y=x^3-7x^2-5x+13. Сравним значения функции y=x^3-7x^2-5x+13 при этих значениях.

y(-1/3)=(-1/3)^3-7(-1/3)^2-5(-1/3)+13=274/27

y(5)=5^3-7*5^2-5*5+13=-62

Соответственно, точкой максимума функции y=x^3-7x^2-5x+13 является точка A(-1/3; 274/27).

23. y=2x^2+x+3

y'=4x+1

4x+1=0

4x=-1

x=-1/4

Мы нашли точку экстремума. Проверим значения функции на концах отрезка [-1; 2] и при x=-1/4.

y(-1)=2*(-1)^2-1+2=4

y(-1/4)=2*(-1/4)^2-1/4+2=15/8

y(2)=2*2^2+2+2=12

Соответственно, точкой минимума является точка B(-1/4; 15/8).

Ответ: 20. 3/4. 21. 33. 22. -1/4. 23. 15/8

Добрый вечер.

Вот, тебе решение.

20. f(x)=ln(x^2+2x)

f'(x)=(2x+2)/(x^2+2x)

f'(2)=(2*2+2)/(2^2+2*2)=3/4

21. (2 и -1)∫(5x^4)=x^5I(2 и -1)=32-(-1)=33

22. y=x^3-7x^2-5x+13

y'=3x^2-14x-5

y'=0

3x^2-14x-5=0

D=196-4*3*(-5)=256

x=(14-16)/6 или x=(14+16)/6

x=-1/3 или x=5

Мы нашли точки экстремума функции y=x^3-7x^2-5x+13. Сравним значения функции y=x^3-7x^2-5x+13 при этих значениях.

y(-1/3)=(-1/3)^3-7(-1/3)^2-5(-1/3)+13=274/27

y(5)=5^3-7*5^2-5*5+13=-62

Соответственно, точкой максимума функции y=x^3-7x^2-5x+13 является точка A(-1/3; 274/27).

23. y=2x^2+x+3

y'=4x+1

4x+1=0

4x=-1

x=-1/4

Мы нашли точку экстремума. Проверим значения функции на концах отрезка [-1; 2] и при x=-1/4.

y(-1)=2*(-1)^2-1+2=4

y(-1/4)=2*(-1/4)^2-1/4+2=15/8

y(2)=2*2^2+2+2=12

Соответственно, точкой минимума является точка B(-1/4; 15/8).

Ответ: 20. 3/4. 21. 33. 22. -1/4. 23. 15/8