В основании призмы лежит прямоугольный треугольник АВС, так как АВ² = AC²+  BC² = 6² + 4² = √52. Проведем ВМ и из прямоугольного ▲ВМС найдем ВМ= √(ВС² +CM²). Так как А1К= КС1, то АМ= МС= 6 / 2 = 3. ВМ= √(4² +3²)= √25 = 5.

Из прямоугольного ▲ КВМ находим ВК = √(КМ² + BM²) = √ (12² + 5²) = √ 169 = 13.

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Обозначим точку К как вершину нашей призмы, а точки А и В как основания. Тогда треугольник АВК является прямоугольным, так как угол между сторонами АВ и ВК равен 90 градусов.

С помощью теоремы Пифагора найдем длину стороны АВ:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 6^2 + 4^2
AB^2 = 36 + 16
AB^2 = 52

AB = √52

Теперь мы можем найти длину стороны ВК, используя теорему Пифагора для треугольника АВК:

VK^2 = AB^2 - AK^2
AK = AA1 - AK1 = AB - BC = √52 - 4
VK^2 = 52 - (√52 - 4)^2
VK^2 = 52 - (52 - 8√52 + 16)
VK^2 = 8√52 - 16
VK = √(8√52 - 16)

Таким образом, длина стороны ВК равна √(8√52 - 16).