Дано: две перпендикулярные плоскости, между ними отрезок АВ= 13 см, из концов отрезка на линию пересечения плоскостей

опущены перпендикуляры АС = 8 см и ВD = 5 cм.

Найти расстояние между основаниями  перпендикуляров СD.

Решение. При построении образовалось два прямоугольных треугольника АВС и ВСD. Из ▲АВС определим по теореме

Пифагора отрезок ВС= √ (АВ² - AC²) = √ (13² - 8²)= √105.

Из ▲ВСD определяем СD= √ (BC² -BD²) = √ (105 - 5²) = √80= 4√5.