За теоремою про перетин діагоналей трапеції, точка перетину діагоналей ділить кожну з основ на дві пропорційні частини. Позначимо довжину меншої з основ трапеції як "х". Тоді, за властивостями пропорційності, відстань від точки перетину діагоналей до меншої основи трапеції дорівнює:

6/9 = (х/2) / ((х/2) + 10)

Помножимо обидві частини рівняння на (х/2) + 10, щоб позбутися в знаменнику дробу:

6(х/2 + 10) = 9(х/2)

3х + 60 = 9х/2

Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися в знаменнику дробу:

6х + 120 = 9х

Розв'яжемо рівняння відносно "х":

3х = 120

х = 40

Отже, довжина меншої з основ трапеції дорівнює 40 см.