В треугольниках АВС и АВD есть общий угол А и ∟ABD = ∟ACB, a если два угла одного треугольника соответсвенно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Коэффициент подобия треугольников k − это число, равное отношению сходственных сторон.

ВD/ BC= AB / AC;  ВD/ BC=12/18=2/3;   AB / AC=16 / 24=2/3; AD / AB=2/3, отсюда АD = 16 • 2 / 3= 10 2/3.