Дана прямая 5х - 3у - 1=0. Нужно найти площадь треугольника, который эта прямая отсекает от координатного угла.

Определим координаты точек пересечения прямой с осями х и у. Для этого подставим у = 0 в заданное уравнение

и определим х. 5х - 3у - 1=0→ 5х -3 • 0 -1 = 0, отсюда х = 1/5.

 Затем подставим х = 0 и получим у: 5 • 0 -3у -1 = 0, у = -1/3.

Значит, прямая отсекает от оси х → отрезок равный 1/5, от оси у → -1/3, то есть имеем прямоугольный треугольник с катетами 1/5 и 1/3. Площадь треугольника равна 1/2 • 1/5 • 1/3 = 1 / 30. См.фото.