У трикутнику АВС СВ = 4см, ZACB = 135°. Точка К - основа перпендикуляра, проведеного з вершини А до ...

Дано: ▲АВС, СВ = 4 см, ∟АСВ = 135°. Из вершины А проведен перпендикуляр АК к продолжению стороны ВС, СК = 8 см.

Найти площадь ▲АВС.

Решение. Площадь S▲АВС = S▲ABK - S▲ACK. Треугольник АВК прямоугольный, так как АК ┴ ВК, площадь равна ½ • АК • ВК,

∟АСК = 180° - 135° = 45°, значит ∟ КАС = 45°, то есть ▲АКС равнобедренный и АК= КС = 8 см. ВК = 4 + 8 = 12 см,

S▲ABK = ½ • АК • ВК = ½ • 8 • 12 = 48 см². S▲ACK= ½ • АК • CК = ½ •8 • 8 = 32 см². S▲АВС =48 - 32 = 16 см².

Жалоба |

19 июн. 2022 г. 20:44