Из закона сохранения импульса следует, что после столкновения частицы будут двигаться с одинаковыми, но противоположными скоростями. Таким образом, скорость первой частицы после столкновения будет -150 м/с, а скорость второй частицы будет 30 м/с.

Для определения траектории движения в магнитном поле можно использовать формулу для радиуса Лармора:

r = mv/qB,

где r - радиус кривизны траектории, m - масса частицы, v - её скорость, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Радиус кривизны для первой частицы будет:

r1 = mv1/qB = (210^4 * 1.6710^-27 * 150) / (1.6*10^-19 * 0.157) = 0.092 м.

Радиус кривизны для второй частицы будет:

r2 = mv2/qB = (210^4 * 1.6710^-27 * 30) / (1.6*10^-19 * 0.157) = 0.018 м.

Траектории движения частиц будут окружностями с указанными радиусами. Поскольку частицы столкнулись головами, то их траектории должны пересекаться. Это произойдет в тот момент, когда расстояние между центрами окружностей будет равно сумме их радиусов:

d = r1 + r2 = 0.11 м.

Скорость сближения частиц равна сумме их скоростей и равна 180 м/с. Время до повторного столкновения можно найти как отношение расстояния между частицами к их скорости сближения:

t = d/v = 0.11/180 = 0.61 мс.

Ответ: через 0.61 мс произойдет повторное столкновение частиц.