Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом переміщення.

Нехай �L - довжина шляху, який має пройти плавець, щоб дістатися на протилежний берег, а �t - час, який він на це витратить. Тоді за законом переміщення:

�=�від⋅�L=vвід​⋅t,

де �відvвід​ - швидкість плавця відносно землі.

Оскільки річка має певну ширину і течія переносить плавця в бік, то він повинен плисти під кутом до напрямку протилежного берега. Цей кут можна знайти з використанням тригонометрії:

sin⁡�=�теч�відsinα=vвід​vтеч​​,

де �течvтеч​ - швидкість течії.

Отже, швидкість плавця в напрямку протилежного берега буде:

�пр=�від⋅cos⁡�=�від⋅1−sin⁡2�vпр​=vвід​⋅cosα=vвід​⋅1−sin2α​.

Підставляючи вирази для швидкості і довжини шляху в формулу для закону переміщення, отримаємо:

�=�від⋅�=�пр⋅�+�теч⋅�L=vвід​⋅t=vпр​⋅t+vтеч​⋅t,

або

�=��пр+�течt=vпр​+vтеч​L​.

Підставляючи числові значення, отримаємо:

sin⁡�=�теч�від=1,52,5=0,6sinα=vвід​vтеч​​=2,51,5​=0,6,

cos⁡�=1−sin⁡2�=1−0,62≈0,8cosα=1−sin2α​=1−0,62​≈0,8,

�пр=�від⋅cos⁡�=2,5⋅0,8=2vпр​=vвід​⋅cosα=2,5⋅0,8=2 м/с,

�=100L=100 м.

Отже,

�=��пр+�теч=1002+1,5≈29,4t=vпр​+vтеч​L​=2+1,5100​≈29,4 с.

Отже, плавець потребує близько 29,4 с, щоб переплисти річку і дістатися на протилежний берег у точку, розташовану навпроти місця запливу.