Чтобы определить какому из типов поведения следует загадочная женщина необходимо задать ей один и тот же вопрос два раза. 

Например: Вы мне сейчас врёте?

• Если женщина ответит два раза нет, то значит она говорит правду.
• Если женщина ответит два раза да, то значит она лжёт.
• Если женщина ответит один раз да и один раз нет, то значит она чередует правду и ложь.

Можно ещё подумать над тем, как выяснить это быстрее с использованием более короткого вопроса.
Вот, например, предложенные варианты:

1. Вы женщина? - этот вопрос более логичен, так как в задаче указана именно "некая загадочная женщина".
2. Вы живы?
3. Вы - я?
4. Я - я?

Здравствуйте, сейчас отвечу на Ваш вопрос.

Нужно задать всего один вопрос, повторив его дважды:

"Вы мне врете?"

Надеюсь, что смог помочь

Здравствуйте, 

Отвечаю на ваш вопрос:

Нужно задать всего один вопрос, повторив его дважды:

"Вы мне врете?"

Удачи вам во всём.