Рейтинг
0.0
Оцените
Оценить
Т Завд 1. Бісектриси трикутника АВС пере тинаються в точці М. Кут трикут- ника при вершині А дорівнює 64 а при вершині С - 42º. Знайди кут АМС.​
466 2
Жалоба
Комментарии (0)
По дате По дате Популярные
Нет комментарий
Войдите, чтобы комментировать

Ответы

Время ожидания вывода ответов:

Последующие ответы будут показываться без ожидания.
Галинамагистр
Рейтинг
0.0
Оцените
Оценить

 Дано: ▲АВС, биссектрисы углов А и С пересекаются в т. М, ∟А = 64°, ∟С = 42°.

Найти ∟ АМС.

Решение.

Биссектриса делит угол пополам, поэтому ∟МАС = 64° / 2 = 32°, ∟АСМ =42° / 2 = 21°. Сумма углов треугольника АМС равна 180°.  Найдем ∟АМС= 180° - 32° - 21° = 127°.

Ответ ∟АМС = 127°

Жалоба  |
15 мар. 2023 г. 13:00
Комментарии (0)
По дате По дате Популярные
Нет комментарий
Войдите, чтобы комментировать
Никита Синицинучитель
Рейтинг
0.0
Оцените
Оценить

За властивостями бісектрис трикутника, ділячи кут А на дві частини, бісектриса АМ ділить сторону ВС на відрізки, пропорційні іншим двом сторонам трикутника, тобто:
����=����MCBM​=ACAB​
Аналогічно, бісектриса СМ ділить сторону АВ на відрізки, пропорційні іншим двом сторонам трикутника:
����=����MCAM​=BCAB​
Звідси можна отримати вираз для тангенса кута АМС:
tan⁡∠���=����=����−��=����⋅����−��=����⋅����−��=����⋅����−��tan∠AMS=MSAM​=AC−MCAM​=ABAM​⋅BC−ACBC​=MCBM​⋅BC−ACAB​=ACAB​⋅BC−ACBC​
Підставляючи вирази для кутів А і С, отримуємо:
tan⁡∠���=tan⁡64∘⋅tan⁡42∘tan⁡64∘+tan⁡42∘≈1.034tan∠AMS=tan64∘+tan42∘tan64∘⋅tan42∘​≈1.034
Звідси отримуємо:
∠���≈46∘∠AMS≈46∘
Отже, кут АМС дорівнює 46 градусів.

На модерации
Жалоба  |
7 июн. 2023 г. 15:31
Комментарии (0)
По дате По дате Популярные
Нет комментарий
Войдите, чтобы комментировать

Знаешь ответ? Добавь его сюда и заработай денег! Ответы проходят модерацию. Минимум 100 символов.
Чтобы добавить ответ - нужно войти или зарегистрироваться