1) Преобразуем первое уравнение системы:

(xy-2x-2y+4)xy=9; (xy-2(x+y)+4)xy=9;

2) Из второго уравнения x+y=xy-3

3) подставим в полученное в п. 1) уравнение и сделаем замену t=xy

(t-2(t-3)+4)t=9; (t-2t+10)t=9; -t²+10t=9; t²-10t+9=0; t1=1 -корень данного уравнения; t2=9/1=9 по теореме Виета

4) При t=1 имеем систему

{ xy=1

{ x+y=1-3

или

{ xy=1

{ x+y=-2

Из второго ур. y=-2-x подставим в первое:

x(-2-x)=1; x²+2x+1=0; (x+1)²=0; x=-1 тогда y=-1

При t=9 имеем систему

{ xy=9

{ x+y=9-3

или

{ xy=9

{ x+y=6

Из второго ур. y=6-x подставим в первое:

x(6-x)=9; x²-6x+9=0; (x-3)²=0; x=3 тогда y=3

Ответ: (-1;-1) , (3;3)

Для решения задач данной работы требется хорошее знание определения логарифма и его основных свойств

Решение приведено в изображении