Обозначим скорость первого автомобиля через х км/час, тогда скорость второго автомобиля (х+24) км/час.

Время, за которое первый автомобиль проехал 420 км→ 420/х  часов, второй 420/(х + 24).

Составим уравнение 420/х - 420/(х+24)= 2. Найдем х. 420х +420 •24- 420х = 2х • (х+24); х² +  24x - 5040 =  0;

x1, 2 = (-24+-√ 576 + 4 • 5040) / 2= (-24 +- 144) / 2; x1= -84; x2 = 60; условию задачи удовлетворяет корень х2 = 60 км/час.

Скорость первого автомобиля- 60 км/ час, второго 60+24= 84 км/час.

Обозначим скорость первого автомобиля через v, тогда скорость второго автомобиля будет равна v + 24 км/ч. Пусть общее время пути обоих автомобилей до пункта В равно t часов.

Тогда первый автомобиль проехал расстояние 420 км за время t - 2 часа со скоростью v:

420 = (t - 2) * v

А второй автомобиль проехал ту же дистанцию 420 км за время t со скоростью v + 24:

420 = t * (v + 24)

Так как оба автомобиля прибыли в пункт В одновременно, то мы можем приравнять выражения для времени и решить уравнение относительно v:

(t - 2) * v = t * (v + 24)

Раскрываем скобки:

tv - 2v = tv + 24t

Вычитаем tv из обеих частей:

-2v = 24t

Делим на -2:

v = -12t

Теперь подставляем этот результат в любое из двух уравнений выше и находим время t:

420 = (t - 2) * (-12t)

420 = -12t^2 + 24t

Делим обе части на 12:

35 = -t^2 + 2t

Переносим все в левую часть уравнения:

t^2 - 2t + 35 = 0

Решаем квадратное уравнение:

t = (2 ± √(-4135))/(2*1) = 1 ± 3√6 i

Так как время не может быть комплексным числом, значит ошибка в решении возникла в процессе решения квадратного уравнения. Мы видим, что дискриминант отрицательный, поэтому корни этого уравнения являются комплексными числами. Это означает, что второй автомобиль не сможет прибыть в пункт В одновременно с первым. Значит, задача некорректна и ответ на вопрос невозможен.

Обозначим скорость первого автомобиля через V1, а скорость второго автомобиля через V2.

Тогда первый автомобиль проехал расстояние 420 км за время:

t1 = 420 / V1

Второй автомобиль выехал через 2 часа после первого, то есть он проехал расстояние 420 км за время:

t2 = (420 / (V2 + 24)) - 2

Мы знаем, что оба автомобиля прибыли в пункт В одновременно, поэтому t1 = t2:

420 / V1 = (420 / (V2 + 24)) - 2

Перенесем все члены уравнения в одну часть:

420 / V1 - 420 / (V2 + 24) + 2 = 0

Выразим V2 из этого уравнения:

V2 = (420 * V1 + 10080) / (V1 - 18)

Подставим значение V1 = 420 / t1 в это уравнение:

V2 = (420 * (420 / t1) + 10080) / ((420 / t1) - 18)

Учитывая, что t1 = 420 / V1, получим:

V2 = (420 * (420 / (420 / V1)) + 10080) / ((420 / (420 / V1)) - 18) = (420 * V1 + 10080) / (V1 - 18)

Таким образом, скорость второго автомобиля равна (420 * V1 + 10080) / (V1 - 18), где V1 = 420 / t1, а t1 - время, за которое первый автомобиль проехал расстояние 420 км.

Осталось только найти время t1. Первый автомобиль проехал расстояние 420 км со скоростью V1 за время:

t1 = 420 / V1 = 420 / (420 / t1) = t1

То есть t1 = 1 час.

Подставляем это значение в формулу для V2:

V2 = (420 * V1 + 10080) / (V1 - 18) = (420 * (420 / 1) + 10080) / ((420 / 1) - 18) = 126 км/ч.

Ответ: скорость второго автомобиля равна 126 км/ч.