y'=(x-2arctgx)'=1-2/1+x²=1+x²-2/1+x²=x²-1/1+x²

x²-1=0

при х1=-1 и х2=1 - точки экстремумов.

При x<-1, y'>0 - возрастает.

При -1<x<1, y'<0 убывает

При x>1, y'>0 -возрастает.

х1=-1- максимум и х2=1 - минимум