Марияученик
ID:
Скопировать
Рейтинг
0.0
Оцените
Оценить

Репутация (2) лайков



(Геометрия)

В треугольнике АВС угол C равен 90°, М- середина стороны АВ, АС = √18, ВС = √7. Найдите СМ.

Марияученик
5.0
Спасибо 1

В треугольнике AВС точка М находится в середине АВ, значит СМ - медиана.

В прямоугольном треуугольнике (угол 90 градусов) медиана также является биссиктрисой и делит угол АВС пополам на 2 угла АСМ и ВСМ. 

Полученные в результате деления угла бисиктриссой прямые углы АМС и ВМС обладают признаками прямоугольных треугольников. 

Рассмотрим треугольник АСМ. Можем заметить, что АС лежит против прямого угла, значит это гиппотинуза.

По определению можем понять, что катет лежащий против гиппотинузы равен ее половине.

Следовательно √18 равен 3√2 - гиппотинуза, а катет будет равен 3√2/2= примерно 2,1.

ТК треугольник прямоугольный, то стороны АМ и СМ будут равны. Значит сторона СМ равна 2,1