Для решения данного выражения сначала подставим значения a и x:

a = -1/5 x = √3/4

Теперь мы можем заменить эти значения в выражении:

((x^2) / (2a^5))^3 * ((4a^7) / (x^3))^2

((√3/4)^2 / (2 * (-1/5)^5))^3 * ((4 * (-1/5)^7) / (√3/4)^3)^2

Сначала упростим числитель и знаменатель в каждой из скобок:

Числитель в первой скобке: (√3/4)^2 = 3/16

Знаменатель в первой скобке: 2 * (-1/5)^5 = 2 * (-1/3125) = -2/3125

Числитель во второй скобке: 4 * (-1/5)^7 = 4 * (1/78125) = 4/78125

Знаменатель во второй скобке: (√3/4)^3 = 3√3/64

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(3/16 / (-2/3125))^3 * (4/78125 / (3√3/64))^2

Теперь упростим дроби:

(3/16) / (-2/3125) = (3/16) * (-3125/2) = -234375/32

(4/78125) / (3√3/64) = (4/78125) * (64/3√3) = (256/234375)√3

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

(-234375/32)^3 * ((256/234375)√3)^2

Теперь возводим в степени:

(-234375/32)^3 = -129746337890625/32768

((256/234375)√3)^2 = (256^2/234375^2) * 3 = (65536/5479884375) * 3

Теперь умножим результаты:

(-129746337890625/32768) * ((65536/5479884375) * 3)

Теперь умножим числители и знаменатели:

(-129746337890625 * 3 * 65536) / (32768 * 5479884375)

Теперь упростим числа:

-253284112548828125 / 1793062644482421875

Теперь можно сократить эту дробь на их наибольший общий делитель:

-253284112548828125 / 1793062644482421875 = -5/35 = -1/7

Итак, выражение при a = -1/5 и x = √3/4 равно -1/7.