(p−5)x2+(2p−4)x−p−3<0 верно при всех значениях х. Это значит, что ветви параболы вниз, а дискриминант < 0. Получаем p < 5 ( p = 5 - отдельный случай) и D = (2p-4)^2 + 4(p+3)(p-5) = 4(2p^2- 6p - 11) = 8(p - (3/2 + 31^(1/2))(p - (3/2 - 31^(1/2)) < 0 Отсюда p на промежутке (3/2 - 31^(1/2); 5) ( p = 5 - не подходит)

Не понятное обозначение в задаче x2. Это может обозначать индекс или степень числа. Поэтому решение невозможно

Должно быть как-то так

(p−5)x2+(2p−4)x−p−3<0 верно при всех значениях х. Это значит, что ветви параболы вниз, а дискриминант < 0. Получаем p < 5 ( p = 5 - отдельный случай) и D = (2p-4)^2 + 4(p+3)(p-5) = 4(2p^2- 6p - 11) = 8(p - (3/2 + 31^(1/2))(p - (3/2 - 31^(1/2)) < 0 Отсюда p на промежутке (3/2 - 31^(1/2); 5) ( p = 5 - не подходит)